ZEMAX中离轴三反系统的设计及应用

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离轴三反系统（TMA）具有成像质量优良，无色差、无中心遮拦等优点，广泛应用于空天遥感技术领域。

目前，TMA系统朝向大口径、长焦距及轻量化方向发展，为航天侦察获取高分辨率图像发挥重要作用。

本文介绍TMA系统设计的通用方法，及结合ZEMAX软件实现系统的优化设计。

前人对TMA系统初始结构的计算做了详尽的论述。初始结构的选择有多种，本文采用潘君骅院士提供的通用方法，各个参数的满足下列公式：

其中：R1、R2、R3分别为三个镜子的曲率半径，d1、d2为间距、lF为后截距。

a1为次镜对主镜的遮拦比，a2为三镜对次镜的遮拦比；

b1为次镜的放大率，b2为三镜的放大率。

系统的非球面系数满足下列方程组：

e为圆锥曲线的离心率。ZEMAX软件中的conic系数表示为k=-e^2 。

利用传统的方法求解TMA系统的初始结构及非球面系数相当繁琐。

可以充分利用ZEMAX软件的宏语言编程功能及强大的优化设计能力，实现初始结构的自动计算及非球面系数的优化。

如设计一个TMA系统，参数如下：

a1=0.33，a2=-0.5，b1=-2，b2=3，f=2000，孔径D=120的光学系统（光阑面为次镜）。

通过简单的编程即可确定初始结构。在初始结构中，各项非球面系数均设为0。

设计分三步进行：

1）初始结构的计算

通过编写ZPL宏指令实现初始结构的计算，ZPL源代码如下：

1. 
   

复制代码

a1=0.33

a2=-0.5

b1=-2

b2=3

f=2000

curv(1)=b1*b2/(2*f)               #设置的是曲率，故需将公式做调整。

curv(2)=(b1+1)*b2/(2*f*a1)

curv(3)=(b2+1)/(2*f*a1*a2)

thic(1)=(1-a1)*f/(b1*b2)

thic(2)=a1*(1-a2)*f/(b2)

thic(3)=a1*a2*f

ZPL宏建立以及运行如下，先点新建，在将代码复制进去，然后点另存为，默认路径即可

然后点运行宏，在LDE中就将数据生成了

运行ZPL后，初始结构如图2所示，系统光路图如图3所示：

借助ZEMAX软件的优化功能，对非球面系数优化，设计结果如图4-6所示：

设主镜离轴量125mm，次镜及三镜的离轴量可通过追迹主光线的方法计算。具体操作如下：

a)在透镜编辑器栏中，主镜前前一行使用坐标断点（coordinate break），设置主镜偏心量，并改变主镜的通光孔径。

界面所示：

在次镜前使用坐标断点，在Decenter Y中利用主光线追迹（Chief Ray）计算次镜的偏心量，

如图9所示。本案例中偏心量为-42.565；

c) 删除次镜前的坐标断点，设置次镜的通光孔径。其偏心量即为主光线追迹所得的值。

d) 按照次镜的方法设置三镜的通光孔径。

最后得到的系统光路图如图11所示，系统的MTF曲线如图12所示。

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这篇文章写得好棒啊，学术性技术性都很强！

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