图像降质与MTF（OTF）的关系

朗风

1.点光源

     一个理想的点光源可以看成是XY方向上无限小的物体，其能量分布用二维脉冲函数δ(x, y)来表示。理想的点光源经过由像差的光学系统后，所成的像会形成一个弥散斑，其光强分布即光学系统的脉冲响应，也被称作点扩散函数PSF(x, y)。如下图所示。

我们用一个与位置有关的函数h(x,y)来表示脉冲响应的光强分布，用“*”表示成像过程的卷积操作，则一个理想输入f(x, y)经过光学系统成像后再像面的强度分布g(x, y)可以表示成：

       g(x, y) =f(x, y)*h(x, y)

对上式两端分别进行二维傅里叶变换，有

        G(fx, fy)= F(fx, fy)H(fx, fy)

式中，G(fx, fy)，F(fx, fy)和H(fx,fy)分别是g(x, y)，f(x, y)和h(x, y)的傅里叶变换，fx和fy是频域中沿两个坐标方向的空间频率。

函数H(fx, fy)就是我们要求得到的光学传递函数（OTF）。

OTF是一个包括实数和虚数两部分的复变函数，可以写成下述公式：

       OTF(fx,fy) = |H(fx, fy)|expφ(fx, fy)

其中，实数部分|H(fx, fy)|就是我们要得到的MTF。

2.实际模拟降质

   首先在codev输入光学系统，模拟成像效果，然后取原始图与经光学系统后成像图，分别如图1，图2所示。选取如图3红色框所示的三个视场。

图1 原始图                                 

图2经光学系统后成像图

图3 选取视场

选取1视场并计算MTF程序如下所示

clear;close all;

tp1=imread('C:\Users\lu\Desktop\1.png');

tp2=imread('C:\Users\lu\Desktop\2.png');

%tp1=tp1(:,:,1);

imshow(tp1)

figure;imshow(tp2)

[m,n]=size(tp1);

figure;hold on;

tp1_new=zeros(m,n);tp2_new=zeros(m,n);

zj=10;

wz=10;

jq_h=((round(m/2)-zj/2): (round(m/2)+zj/2));

jq_l=wz+(round(n/2): (round(n/2)+zj));

tp1_new=tp1(jq_h,jq_l);

tp2_new=tp2(jq_h,jq_l);

% figure;imshow(tp1_new)

% figure;imshow(tp2_new)

F_TP1=fft2(tp1_new,50,50);  %对应图像的傅里叶变换

F_TP2=fft2(tp2_new,50,50);

OTF= F_TP1./F_TP2;

OTF_Z =sum(abs(OTF)');

OTF_Z=OTF_Z/OTF_Z(1,size(OTF_Z,2)/2); %归一化

% figure;imshow(OTF,[])

plot(OTF_Z(:,round(size(OTF_Z,2)/2):end))

hold off

最终得到三个视场的MTF如图所示

计算3视场的点扩散函数，程序如下所示

dps= ifft2(OTF);

dps_tmp = sum(dps');

imshow(dps,[]);

[a,b] = max(dps_tmp);

yd=b-size(dps_tmp,2)/2;

dps_tmp =[dps_tmp(b:end),dps_tmp(1:b-1)];

dps_tmp =[dps_tmp(size(dps_tmp,2)/2:end),dps_tmp(1:size(dps_tmp,2)/2-1)];

figure;plot(dps_tmp)

1136180206LCX

言简意赅，通俗易懂

993499139

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